Уже поправили

"... how many candidates will be…" -> "... what is the minimum number of candidates that will be…"

Объявленные (спорные) результаты:
Дележ 10-27 мест (возможно, должно быть 1-18?) - Литвиненко и Штыка
35 место - Борисенков

Решил не посылать на 10-ю задачу свою апелляцию, т.к. апелляция Дмитрия Литвиненко в любом случае более убедительна

Задача эта действительно не в духе PuzzleUp (хотя она и была самой интересной в конкурсе этого года), т.к. обычно там ответы весьма избирательны и невозможно просто угадать ответ, если ты не нашел решение или хотя бы не приблизился к нему в достаточной мере
Здесь же набор возможных ответов невелик, и велика возможность случайного совпадения с декларированным ответом (правильным его не называю, т.к. если бы у организаторов было бы доказательство его правильности, то ответ не меняли бы)

В прошлые годы в подобных случаях некоторые задачи снимали с конкурса - возможно, так справедливо было бы сделать и в этот раз
Странно видеть, как задача, правильный ответ на которую не знают сами организаторы, полностью определяет распределение мест
Меня это не напрягает (особой разницы между 20-м и 40-м местами не вижу), но хотелось бы видеть кого-то из земляков (или их обоих, если задача будет снята) выше в таблице

Относительно трех первых взвешиваний A1-A4, A5-A8, A9-A12 - я пытался решать аналитически, и из общих соображений мне это не показалось лучшим вариантом
Конечно, каждый новый шаг должен по возможности включать как можно больше еще не взвешенных шаров - но есть и конфликтующее требование максимальным образом использовать информацию, полученную предыдущими шагами, и надо между ними искать какой-то баланс
Возможная идея такая - четырьмя первыми взвешиваниями получить информацию о том, является ли некоторый шар тяжелее или легче каждого из остальных, потом отдельно сортировать более тяжелые и отдельно более легкие, чем этот шар (для оптимизации в отдельных случаях можно в одно взвешивание включать два более тяжелых и два более легких)
У меня получалось, что 9 взвешиваний везде хватает, 8 не везде - но в оптимальности такого решения я тоже не уверен

И всё-таки будет конкурс и в 2020 году!
Хотя только 8 заданий
Начало с 4 ноября

Оптимизационные задачи обычно самые интересные, и этот год не исключение
Они чем-то похожи на поиск мата в шахматах в минимальное число ходов

=====

POOL OF PROBLEMS

Using a pool of problems, 16 tests will be formed.

- Every test should have the same number of problems.
- Any problem should be included in at most 8 tests.
- For every 4 tests, there should be at least 1 problem common to all of them.
- Within a test a single problem cannot be used more than once.
- Some tests may be formed of exactly the same problems.

What can be the minimum number of problems in this pool?

If the problem was asked for 8 tests, any problem to be included in at most 4 tests and at least 1 problem common to every 2 tests then the answer would be 6:
(1-2-6), (1-3-5), (1-3-5), (1-4-6), (2-3-6), (2-4-5), (2-4-5), (3-4-6)

=====

Что так?

Претендую на то, что мне удалось наткнуться на такое решение - если нигде не ошибся, конечно.

Всё-таки смотря из скольких возможных вариантов угадывать.

Итоговые результаты

Дмитрий Борисенков - 11-е место (кажется, выше я еще не поднимался)
Сергей Штыка - 26-е место
Дмитрий Литвиненко в этот раз не участвовал

Ошибся в четвертой задаче, не самой сложной. если судить по статистике
С другой стороны, если бы попал в десятку, было бы несправедливо - восьмую задачу в предновогодней суете так и не решил, а просто написал наиболее правдоподобный ответ, который и был оценен как правильный

Надеемся на полноразмерный конкурс PuzzleUp в 2021 году